|
RESUMO
LIVRO:
O TEOREMA DO PAPAGAIO
AUTOR:
DENIS GUEDJ
“O Teorema do Papagaio” a
sua importância matemática
É um livro matematicamente
rico, pois a história que envolve os personagens possui interface direta com a
história de muitos matemáticos e suas teorias. Vale a pena ler o livro “O
Teorema do Papagaio”, visto que o autor Denis Guedj descreve uma história onde a Matemática é o
foco principal. Ele coloca um filósofo cadeirante, um menino surdo; um casal de
gêmeos adolescentes inquietos e um papagaio que sofre de amnésia numa trama bem
desenvolvida e encantadora tecendo fatos que os personagens tentam resolver
através da matemática. Este grupo de personagens é surpreendido em Paris onde,
ondem moram, pela remessa de uma biblioteca fabulosa de fantásticos livros
raros de matemática vinda de Manaus. Lendo às obras tornam-se linearmente
curiosos a respeito da incrível série de aparentes coincidências entre suas
vidas e a daqueles matemáticos que estudam nas sessões noturnas na casa do sr.
Ruche.
Em meio a uma rede de
intrigas envolvendo a máfia, sequestros e enigmas intelectuais, O teorema do
papagaio cativa o leitor ao lançar-lhe um desafio, que será compartilhado por
cada um dos personagens: compreender e organizar a história do pensamento
matemático desde a antiguidade até os nossos dias. Tales, Pitágoras, Omar
Khayyan, Tartaglia, Euler e Fermat são alguns dos filósofos a ter sua vida e
obra narradas neste romance feito de números, equações, figuras geométricas e
muito suspense.
O autor ainda enriquece sua
obra incluindo após último capítulo, digamos que um a parte sobre Nofutur
chamado a Conferência dos bichos onde o mesmo empoleirado no alto de uma
eminente seringueira pôs-se a falar não repetindo, não relatando, não
informando, não explicando, mas demonstrando linha após linhas as duas
intermináveis demonstrações que Grosrouvre lhe confiara.
O resumo deste livro foi realizado por
capítulos. Consta um total de 26 capítulos pensadamente resumidos.
Capítulo
1. Nofutur
No primeiro capitulo temos a
apresentação dos personagens: Max, filho mais novo surdo ,Leia e Jonathan,
gêmeos idênticos, Perrete Liard, mãe de Max, Jonathan e leia, e o Senhor Pierre
Ruche, Filosofo cadeirante, dono de uma livraria chamada “mil e uma folha.
Pirrete e seus filhos moram com senhor Ruche. Um quando Max andava pelo mercado de pulgas, avistas dois
Gangsteres brigando por um papagaio, Max no começo não reagiu mas quando viu os
dois gangsteres tentando colocar uma focinheira no papagaio não pensou duas
vezes, onde já se viu? Colocar uma focinheira em um papagaio, Max logo salvou o
papagaio e o levou para casa, sua mãe no começo foi contrária a isso, mas
depois Max conseguiu finalmente convence-la de ficar com o bicho, falando uma
frase que a deixou abalada de alguma forma: “ Você recusaria ajuda aos
necessitados?”. Assim o papagaio foi adotado e batizado de Nofutur, um
trocadilho em inglês que significa “sem futuro”. O papagaio tinha machucado
feio no meio de uma mancha em sua cabeça, que foi cicatrizado com o tempo. Notufur
impressionava a todos com a capacidade de conseguir falar grandes textos.
Senhor Ruche recebe uma carta de um antigo amigo matemático, que estiveram
juntos em uma guerra e acabaram se separando nessa época, seu nome era
Grosrouvre. Na carta ele afirmava estar vivendo no brasil, e que iria mandar a
maior biblioteca de matemática do mundo para Ruche. A partir daí começaram os
mistérios do livro “Teorema do papagaio”.
Capítulo
2. Max, o eólico
Neste capitulo é destacada
as revelações de Perrete aos seus filhos sobre suas origens no passado. Ela
chama a todos, inclusive senhor Ruche, na sala com uma cara séria, deixando
todos já preocupados. Ela começou dizendo que quando ia comprar um vestido para
seu casamento, tropeçou e caiu em uma espécie de bueiro e quando saiu de lá
cancelou seu casamento e depois de 9 meses nasceram Jonathan e leia. Aquilo foi
um choque em tanto para os gêmeos, que ficaram muito chateados, senhor Ruche só
ficou pensando o porque ela havia escondido aquilo por tanto tempo e até um pouco
preocupado com eles. Mas ainda não tinha acabado, havia uma revelação sobre Max
ainda, Perrete de virou para ele e disse que ele havia sido adotado, Max ficou
um pouco impressionado com a noticia, mas logo se sentiu melhor, quem ainda
estavam mal eram os gêmeos, principalmente Leia. Depois disse que conseguiu o
emprego na livravia” mil e uma folhas” e senhor Ruche lhe ofereceu um lar.
Perrete então se virou para Max e disse: “Vocês nasceram de mim, eu escolhi
vocês. Vocês me tem! “ e depois de acender um cigarro disse: “ E senhor Ruche
fez uma casa para nós”, que tão chocado que estava, pediu um cigarro a Perrete,
não fumava já fazia um tempo, mas a situação o fez querer acalmar-se com um
cigarro. Perrete desejou boa noite a todos e sai da sala.
Capítulo
3. Tales, o homem da Sombra
Os gêmeos ainda estavam um
pouco chateado com a noticia de Perrete, principalmente Lea. Senhor Ruche
finalmente teve uma grande ideia para quebrar aquele clima tenso, e fazer os
gêmeos se distraírem um pouco e com ajuda de Max e Notufur. A resposta estava
em Tales!!! Então em uma manhã de domingo, ouve-se uma voz estranha e
esganiçada contando sobre Tales, leia e Jonathan acordaram revoltados, como
assim? Acorda-los àquela hora em pleno domingo? Era Nofutur em seu poleiro, os
gêmeos ficaram impressionados, com aquele papagaio conseguia falar tantas
coisas? Senhor Ruche sentado na mesa da cozinha observava tudo. A história
sobre tales dizia que em quanto ele andava junto com sua criada, olhava para o
céu, tentando descobrir o que há naquele infinito azul, distraído caiu em um
buraco, sua criada o ajudando sair de lá falou: “Como você quer saber o que tem
o céu, se nem ao menos presta atenção o que tem na terra?. Novamente! A
história do buraco! Talvez Sr. Ruche tenha feito aquilo de propósito, associar
a história de Tales com a queda no buraco de Perrete já estava em seus planos
desde o início. Mas Jonathan e leia ouviram atentamente o que ele tinha para
falar. Sr. Ruche disse que tudo começa em um tombo! Os gêmeos então começaram a
fazer perguntas sore Tales, Sr. Ruche conseguiu então finalmente fisga-los¹ A
partir daí começaram um profundo estudo sobre os pensamentos de tales e sobre
sua aventura nas pirâmides, que foi quando inventará o famoso Teorema de Tales.
Capítulo
4. A biblioteca da floresta
A chegada da biblioteca
Grosrouve na livraria do senhor Ruche, mas antes disso é relatado sobre o longo
caminho que essa biblioteca teve que fazer para chegar até Paris, durante uma
tempestade no mar, o navio quase afundou e os livros quase viraram comida para
peixe, mas o capitão do barco conseguiu salvar toda a carga, inclusive a caixa
de livros vindas do Brasil. Finalmente, um grande caminhão para em frente a
livraria “ mil e uma folhas”, senhor Ruche ao ver aquela grande caixa de livros
se impressionou , mas ficou confuso: Por que Grousovre, simplesmente do nada,
resolveu dar notícias de que estava vivo e lhe enviou sua rara preciosa
biblioteca de livros de matemática. Mas antes de qualquer coisa Sr. Ruche tinha
que arrumar aqueles livros em sua livraria, na nova estante que havia separado
especialmente para eles, mas como fazer aquilo? Eram muitos livros misturados,
Grosrouvre realmente havia avisado que os livros estariam todos misturados.
Será que fazia parte de seu plano? Em fim... Senhor Ruche tinha que
organiza-los, não podia deixar todos misturados. Então junto com Leia,
Jonathan, Max e até mesmo Nofutur, começaram uma grande viajem na história da
matemática, desde os tempos antigos, quando a matemática foi descoberta por
necessidade da época, até os dias atuais, para arrumar aquela grande quantidade
de livros! Mas ainda conseguia se sentir um ar desconfiança em sr. Ruche, que
continuava confuso com a entrega da grande biblioteca de Grosrouvre. Esse fato
se torna um dos grandes mistérios do livro.
Capítulo
5. O pessoal matemático de todos os tempos
Este capitulo foca na
organização da biblioteca da floresta com os livros de Grosrouvre , foi
decidido que a biblioteca ia ser dividida em sessões de acordo com a história
da matemática e sua trajetória até os dias de hoje. Com vários estudos de Sr. Ruche e até a ajuda de Max, Jonathan e
Leia conseguiram entender a trajetória da matemática. A biblioteca foi dividida
nas seguintes seções:
Seção 1: Primeiro período,
Matemática rega, onde os livros falavam sobre o começo da matemática da antiga
Grécia.
Seção 2: A matemática no
mundo árabe – Era totalmente desconhecida para senhor Ruche, através dessa
sessão começa um novo mundo ao seu conhecimento. A seção destaca os matemáticos
al-Karagi, al-Khowwam e al-Samdw.
Seção 3: A matemática no
ocidente a partir de 1400 – Na álgebra destaca Albel, Galois, Jacobi e Kummer.
Na Geometria destaca-se Poncelet, Chasies e Klein. E Gauss presente em toda
parte.
Seção 4: matemática do
século XX – A Matemática recente. Finalmente! Terminaram de organizar os livros
.Sr Ruche ficou orgulhoso de Grosrouvre e pensou; “Só ele mesmo para construir
uma biblioteca dessas!” e percebeu que ele não estava brincando quando disse
que aquela era a maior biblioteca de matemática de todos os tempo. E na organização desses livros, sr. Ruche,
Leia, Jonathan e Max aprenderam várias coisas sobre a importância trajetória da
matemática na história, e como ela foi e é utl.
Capítulo
6. A segunda carta de Grosrouvre
Destaca-se neste capito a
segunda carta de Grousovre que vinha com uma terrível notícia, seu antigo amigo
matemático que acabar é de dar notícias havia morrido queimado na floresta em
que morava! Foi um choque tão grande para senhor Ruche que ele nem conseguiu
ler carta, então Perrete o ajudou pegado a carta de suas mãos e lendo-a para
ele. A carta explicava o porquê Grousovre havia escolhido Amazônia para viver,
ele dizia que precisava de ar puro, e aonde melhor para conseguir isso do que a
grande floresta amazônica!? Lá ele se estabilizou e colecionou aquela grande
quantidade de livro. Também relembra grandes momentos de sua adolescência com
senhor Ruche e de seus estudos, Grousovre na matemática e Ruche na filosofia. Citou
também o fato de haver muitas queimadas na floresta em que morava e aquilo
havia. E no final da carta compara a amizade dos dois com os números amigos de Pitágoras,
onde a soma do divisor de um é exatamente o outro. Senhor Ruche sentiu muita
raiva no momento em que Perrete terminou a carta, o amigo acabará de mandar
notícias, de afirmar que estava vivo,
morreu, assim, tão de repente. Mas a raiva não impediu a tristeza, senhor Ruche
ficou muito abalada com a noticia por um tempo. Saiu para dar uma volta, e sem
querer em um bar pediu uma aguardente, que bebia com Grosrouvre, estava
realmente muito chateado, mas ao mesmo tempo confuso, o amigo acabara de dar
notícias, envia-lhe toda sua coleção de livros raros e de repente morre, havia
algo estranho ali e sr. Ruche resolveu descobrir.
Capítulo
7. Pitágoras, o homem que via números em
toda parte
Nesse capitulo destaca-se a
história de Pitágoras Sr Ruche fez pesquisas sobre esse matemático pois achou
que tinha algo haver com a morte de seu amigo, porque ele citara no final de
sua carta a invenção de Pitágoras, os números amigos. Porque havia escolhido
Pitágoras para se referir a ele? Conhecendo Grosrouvre precisava fazer uma pesquisa
sobre os estudos desse matemático para tentar descobrir algo. Começou mergulhando
nos estudos do matemático grego, em muitos livros. A noitinha, Leia e Jonathan
estraram na livraria, que se tornaram uma sala de sessões matemáticas. Estava
tudo escurinho então com ajuda de Max e Nofutur, Senhor. Ruch começa uma grande
seção sobre a vida de Pitágoras. Jonathan e Leia. Ficaram bastante tempo
falaram sobre os antigos e brilhantes pensamentos de Pitágoras. Estudaram
também uma das principais descobertas fora o famoso Teorema de Pitágoras. Mais
tarde, após a sessão, entraram no assunto da morte de Grosrouvre, acharam muito
suspeito ele mandar sua biblioteca antes de que sua casa pegasse fogo no meio
da floresta. Como ele previu o incêndio e enviou sua biblioteca antes no
acontecido. Curiosos, começaram a pensar em várias possibilidades, algumas
muito confusas, até mesmo para senhor Ruche. Então Perrete chegou e parou com a
tal maluquice, dizendo que eles viam muito caso de policia na TV. Então pararam
de flar daquilo, mas não os impediu de ficarem confusos e curiosos com o caso
da morte de Grosrouvre.
Capítulo
8. Da impotência á segurança, os números irracionais
Nesse capitulo, Max e seus
irmão com ajuda do senhor Ruche, aprendem um pouco mais dos números
Irracionais, que são aqueles que não podem ser representados por meio de uma
fração. O surgimento desses números veio de um antigo problema que Pitágoras se
recusava a aceitar, que era o cálculo da diagonal de um quadrado, cujo lado
mede 1 unidade, diagonal esta que mede √2. Este
número deu início ao estudo de um novo conjunto, representado pelos
números irracionais. Hoje em dia, pensamos: “Nossa, mas encontrar o valor de √2
é tão fácil, basta usarmos a calculadora”. Entretanto, na época em que começam
este estudos, o único mecanismo para encontrar os valores das raízes quadradas envolvia
os números quadrados. Com o estudo contínuo dos elementos da matemática, os
matemáticos se depararam com a necessidade de calcular o comprimento de uma
circunferência; e com cálculos contínuos notaram que em número se repetia para
qualquer que fosse a circunferência,, número este que outrora foi denominado de
número pi (π ). Esse é um dos números que foi citado no início do texto: a
constante π é de fundamental importância para área de geometria e trigonometria. Os números
irracionais são aqueles que em sua forma decimal são números decimais infinitos
e não periódicos.
9.
Euclides, o homem do rigor
Nesse capitulo o senhor
Ruche ensina seus “alunos” sobre os Elementos de Euclides, que têm uma
importância excepcional na história da matemática. Com efeito, não apresentam a
geometria como um mero agrupamento de dados desconexos, mas antes como um
sistema lógico. As definições, os axiomas ou postulados ( conceitos e
proposições admitidos sem demonstração que constituem os fundamentos
especificamente geométricos e fixam a existência dos entes fundamentais: ponto,
recta e plano) e os teoremas não aparecem agrupados ao acaso, mas antes
expostos numa ordem perfeita. Cada teorema resulta das definições, dos axiomas
e dos teoremas anteriores, de acordo com uma demonstração rigorosa. Euclides
foi o primeiro a utilizar este método, chamado axiomático. Desta maneira, os
seus Elementos constituem o primeiro e mais nobre exemplo de um sistema lógico,
ideal que muta outras ciências imitaram e continuam a imitar. No entanto, não
nos podemos esquecer de que Euclides se esforçou por axiomatizar a geometria
com meios de que dispunha na época. É pois, fácil compreender que o sistema que
escolheu apresente algumas deficiências. Involuntariamente, em algumas das suas
demonstrações, admitiu resultados, muitas vezes intuitivos, sem demonstração.
Capítulo
10. O encontro de um cone com um plano
Neste capitulo com ajuda de
Max e do Senhor Ruche, Lea e seu irmão entenderam sobre Cônicas.
Parábola – dados uma reta d
e um ponto F, de um plano, chamamos de parábola o conjunto de pontos de planos
equidistantes de F e d. Assim, sendo, por exemplo, F,P,Q e R ponto de uma plano
e d uma reta desse mesmo plano, de modo que nenhum ponto pertença a d, temos;
1) A parábola é obtida seccionando-se obliquamente um cone circular reto.2) O s
telescópios refletores mais simples têm espelhos com secções planas
parabólicas. 3) As trajetórias de alguns cometas são parábolas, sendo que o Sol
ocupa o foco. 4) a superfície de um líquido contido em um cilindro que gira em
torno de seu eixo com velocidade constante é parabólica.
Elise. É um tipo de secção
cônica: se uma superfície cônica é cortada com um plano que não passe pela base
e que não intercepte as duas folhas do cone, a intersecção entre o cone e o
plano é uma elipse. Em alguns contextos, pode considerar o círculo e o segmento
de reta como casos especiais de elipses; no caso do círculo, o plano que corta
o cone é paralelo a sua base. A elipse tem dois focos, que no caso do círculo
são sobrepostos. O segmento de reta que passa pelos dois focos chama-se eixo
maior, e o segmento de reta que passa pelo ponto médio do eixo maior e é
perpendicular a ele chama-se eixo menor. Fixando o comprimento do eixo menor e
diminuindo o comprimento do eixo menor, obtêm-se elipses cada vez mais próximos
de um segmento de reta.
Hipérbole- é um tipo de
seção cônica definida como a interseção entre uma superfície cônica circular e
um plano que passa através das duas metades do cone. Ela também pode ser
definida como o conjunto de todos os pontos complanares para os quais a
diferença das distancia a dois pontos fixos ( chamados de focos0 é constante.
Capítulo
11. Os três problemas da Rue Ravignan
É contado a uma história
grega, logo eles se deparam com um problema “os três grandes problemas da
antiguidade que seriam eles a duplicação do cubo, trisseção do ângulo e a
quadratura do círculo. Logo a quadratura do circulo já não é tão grande, até porque
os tempos passaram e o problema já havia de ser resolvido, ainda faz uma
citação como w todos conhecessem tal problema. Logo se deparam com um que ainda
não foi “ resolvido” ou nem todos conhecem tal problema, a duplicação do cubo,
conta a história desse problema, que aconteceu por causa de uma grande
epidemia, onde a peste se espalhou por Atenas, e para que a peste fosse extinta
os Atenienses teria que duplicar os altas consagrados a Apolo na ilha de Delos.
Mesmo com tantas informações os Atenienses não conseguiram resolver o problema
que para eles parecia ser simples. Depois de algumas falas Senhor Ruche
pergunta porque não conseguira resolver tal problema, logo são ligado ao
próximo problema, a Trisseção do ângulo,
ou seja, dividir o triângulo em três partes iguais. Depois de todos descobrem o
símbolo Grego, após pensarem se deparam com artefato “matemático” que ajudaria
eles a achar o resultado desse problema fácil, a régua e o compasso. Depois de
muito debate vem uma “conclusão” precipitada, nenhum Grego foi capaz de
resolver os três problemas, mais a história nunca acaba aonde queremos, outros
matemáticos de outras épocas e tempos se deparam com esses mesmo problemas.
Capítulo
12. Os obscuros segredos do IMA
O capítulo começa explicando
o sono de Senhor Ruche, explica que naquela noite foi como era pra ser, senhor
Ruche não conseguira dormir tão facilmente e seu sono era perturbado sua cabeça
fervia. Logo se lembrava de uma adega imensa, uma pessoa entra na história seu
nome é Omar khayyam que era um matemático, poeta, assim acharam um texto
digamos um poema, e Omar esclareceu que o primeiro o segundo e o quarto deveria
de ser ligados, podendo ser ligados com rimas, já o terceiro verso era livre,
não precisava da presença de rima ou de tanta ligação com os outros. E com se
afirmava Grosrouvre, havia resolvido o ar de conjeturas e tinha atingido o mais
alto ponto do mundo que não era apenas no mundo matemático. Nos caminhos árabes
senhor Ruche sentia cada vez mais calor, mesmo sem sair do lugar cada vez
estudando , mas sobre a vida de Omar khayam, mais algo o distrai, um barulho
metálico, até que ele consegue ver o barulho que foi milhares de vezes repetido
como se fosse uma floresta de olhos metálicos sendo conduzidas por um maestro, havia 27 mil olhos. Ao final
o senhor Ruche anota um papel conhecido com a informação ax²+bx+c, voltando
assim a um problema simples, uma equação de segundo grau, onde pode-se calcula
as raízes da conta, mas tudo se complica quando um trinômio do segundo grau
entra na história, mais ao final Jonathan e lea chegam e vão logo se deitar com
a dor de seus machucados.
Capítulo
13. Bagdá durante
Em sua escrivania, o senhor Ruche possuía as
equações, uma obra de álgebra, foi então que veio a ideia que seu amigo enfim
abriu o jogo, mas a questão era. “O que Grosrouve quis dizer com a história de
Sharaf ?”, então resolveu pesquisar sobre Nasir e obteve como resultado os
calculadores indianos do século V, em que inscreviam seus algarismos no chão,
recebendo o nome de “números de poiera”. Aprendendo que do circulo a
trigonometria passou ao triângulo, tendo reações entre os ângulos e os lados
dando origem a “curva-reta” ou “ângulo segmento”.. Números primos gêmeos em
teoria dos números dois números primos são números primos gêmeos se a diferença
entre eles for igual a dois. Tales de Mileto também foi citado, ele foi um
importante filosofo, astrônomo e matemático grego, viveu antes de Cristo. Ele
usou conhecimentos sobre Geometria e proporcionalidade para determinar a altura
de uma pirâmide. Em seus estudos. Tales observou que os raios solares que
chegavam a terra estavam na posição inclinada e era paralelos, dessa forma, ele
conclui-o que havia uma proporcionalidade entre as medidas da sombra e a da
altura de objetos.
Capítulo
14. Bagdá depois
Enquanto Jonathan e Lea
viajavam para Manus com a ajuda de mapas
e guias, o senhor Ruche estava procurando em livros as respostas. Em mente o
que ele mais queria encontrar era o texto de al-Khuwarizmi. Depois que o Sr
Ruche tinha consciência da existência de
mitos matemáticos chegou uma nova duvida que ele gostaria de designar pontos
comuns entre dois matemáticos? O Sr Ruche conseguiu entender que o Sharaf al-Din
al-Tusi deu continuidade ao estudo geométrico das equações do terceiro grau. O
que o levou a se lançar no estudo das curvas. Vê-se como ele estava a frente do
seu tempo. Precursor genial, sua contribuição, mais importante foi a utilização
de uma coisa que temos de chamar derivada. O que fez ele dar início no estudo
das curvas. Depois de muito estudo senhor Ruche resolveu pesquisar sobre Nasir
al- Din al-Tusy era como Abual-Wafa, o
verdadeiro fundador da trigonometria, ela já existia antes dele, é claro, mas
tanto na Grécia como na Índia ou no mundo árabe, não passava de uma ferramenta
da astronomia., fazendo da trigonometria uma disciplina matemática autônoma
edificada com base na geometria do círculo e da esfera.
Capítulo
15. Tartaglia, Ferrari. Da espada ao veneno
O senhor Ruche tremia de
emoção após ler novamente o massacre da igrejinha de Oradour-sur-flane. No
livro Noccoló tinha doze anos e era pequeno, como seu pai. Pobre demais para
pagar um médico ao seu filho, sua mãe cuida dela em casa. Com o passar do tempo
ela volta a falar, porem gago. Os garotos de sua idade o apelidar de Tartaglia,
isto é, Gaguinho. Resolveu mander o nome. Ele aprendera a tudo que sabia com as
obras de defuntos. Neste capitulo ele também fala sobre a invenção do zero e
também adquiriu um grande interesse pela multiplicação dos coelhos e a
descendência de um casal até o fim de um ano. em que sr. Ruche não teve vontade
de organizar uma sessão. Para que o sr. Ruche entendesse melhor sobre Tartaglia
era preciso se debruçar sobre os livros e voltar ao passado. Faz análises sobre
Leonardo de Pisa, ou melhor, o filho de “Bonaccio”, filius Bonacci, de que fizeram “Fibonacci”. Foi esse nome que se
tronou célebre por ter escrito o primeiro grande livro de matemática do
Ocidente, Liber abaci, o livro do
ábaco. Fibonacci estudando seus coelhos obteve os números dos pares seguintes:
1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233... Fibonacci inventava a noção
matemática de sequência de números, que teria muito futuro e se estabelecermos
a relação entre um número e o número que o precede, descobriremos que essa
relação tende a 
= 1,61803... O célebre número áureo! Tartaglia
cresceu, estudou muito e publica em 1537 a Nova scientia. Foi uma corrida para
descobrir as fantásticas fórmulas e os procedimentos empregados para a
resolução das equações.
= 1,61803... O célebre número áureo! Tartaglia
cresceu, estudou muito e publica em 1537 a Nova scientia. Foi uma corrida para
descobrir as fantásticas fórmulas e os procedimentos empregados para a
resolução das equações.
Capítulo
16. Igualdade
No
ano de 1557, Robert Recorde estava em seu gabinete quando acabou inventando um
sinal que é o mais conhecido da matemática: o sinal de igual. Já fazia tempo
que todos tentavam criar um sinal para substituir a palavra ‘Aequalis”, A
palavra que significa “igual” ou “=” na escrita das equações. Dois objetos
matemáticas são iguais se e somente se são precisamente o mesmo em todo
caminho. Isto define uma relação binária, igualdade, denotada pelo sinal de
igualdade “-“ em tal modo que a sentença “x=y” são iguais. Assim como o sinal
de igual representa algo que é semelhante ao outro, Jonathan e Lea também se
comparam uns aos outros, já que todos diziam e de fato que os dois eram irmãos
gêmeos. Mas não só o sinal de igual é abordado nesse capitulo Jonathan explica
para Lea como surgiu o sinal de mais e menos (+ e -). Surgiu em 1489, quando
Widmann utilizou-os para marcar caixas de mercadorias. Esses sinais passaram
para as folhas de cálculos e também para álgebra. Ainda foi abordado o sinal de
multiplicação, que era representado pelo “x”, foi inventado ainda pelo inglês
Willian Oughtred em 1631, o símbolo de maior e menor “ < >”. E inventado por Thomas Harriot e também o sinal
da raiz quadrada pelo alemão Rudoff em 1525. Quando falara dos números
impossíveis , mais tarde, Descartes melhorou e em seguida, homologando ao
alemão Gauss que não viu neles mais que números... complexos. Por posição, os
números utilizados até até então, positivos ou negativos, racionais ou
irracionais, foram chamados números reais.
Capítulo
17. Fraternidade, Liberdade. Abel, Galois
Neste capitulo,é abordado o
tema da equação de quinto grau. A pergunta que todos da assembleia geral fazia
é se equação de quinto grau era solúvelpelos radicais. O senhor Ruche pegou seu
caderno e sua caneta e escreveu o seguinte: “[...] Primeiro, explicar esses
problemas de solução por radicais concernem apenas a um tipo particular de
equações: as equações ditas algébricas, que só envolvem polinômios. Por exemplo,
2x² + 3x + 1=0 é uma equação algébrica de 2º grau. Sem x+1=0 não [...]”. Disse
também qual a forma da equação algébrica mais geral e também que é o grau da
equação e os coeficientes a, são os números. Em matemática, o teorema
fundamental da álgebra afirma que qualquer polinômio p (z) com coeficientes complexos de uma variável e de
grau n ≥ 1 tem alguma raiz complexa. Por outras palavras, o corpo dos números
complexos é algebricamente fechado e, portanto, tal como com qualquer outro
corpo algebricamente fechado, a equação
p (z)=0 tem n soluções não necessariamente distintas. Para os primeiros
algebristas a escolha era simples; ou a
equação tinha solução ou não.
Esse capitulo também apresenta vários matemáticos que tentaram ao menos
esclarecer isso tudo em alguns de seus livros publicados, os livros “invenção
nova sobre álgebra”, “Enciclopédia”, “Teorema Fundamental da Álgebra”, todos
esses livros abordavam esse tema. Apesar disso tudo, o Sr Ruche guardava uma
frase consigo mesmo ‘se o discriminante é negativo, não há raízes. Se é nulo,
raiz dupla. Se é positivo, duas raízes.
Capítulo
18. Fermat, o Príncipe dos Amadores
Neste capitulo, senhor Ruche
fica exausto por causa das contas algébricas vistas no capitulo passado.
Resolveu não fazer nada por alguns dias, o próximo matemático que havia nos
livros de Grosrouvre era Fermat. No meio dessas obras, haviam fichas de quais a
autoria delas era de Grosrouvre. Fermat
ficou famoso por sua obra sobre a teoria dos números. Seu famoso ‘último
teorema” não demonstrado ( considerando a equação xn + yn = zn, não existem
valores inteiros para x, y e z que a satisfaçam, quando n é um numero inteiro
maior do que 2) é conhecido por uma observação que ele colocou na margem de um
livro. Após muitos matemáticos talentos terem durante o período de cem anos
falhados em demosntra-lo, esse famoso terorema foi recentemente provado por
Andrew Wiles de Princeton. O nome de Fermat caiu em relativa obscuridade até
final de 1800 e foi a partir de uma edição de suas obras publicadas na virada
do século que a verdadeira importância de suas realizações tomou-se clara. Além
de seus trabalhos no campo da física e da teoria dos números, Fermat concebeu o
conceito de que a área sob uma curva poderia ser vista como o limite das somas
das áreas do retângulo 9 como vemos hoje) e também desenvolveu um métodos para
encontrar os centros das formas demarcadas por curvas no plano. A fórmula padrão para calcular o comprimento do
arco e encontrar a área de uma superfície de resolução e o teste da derivada
para valores extremos das funções também são encontrados em seus trabalhos. Ele
escreveu mais de 3000 artigos e notas sobre matemática; no entanto, publicou
apenas uma obra. Estudou valores mínimos e máximos das funções, antecipando o
cálculo diferencial, e escreveu um relato não publicado sobre seções cônicas.
Fermat realizou grandes e significou contribuições em tatos ramos da matemática
que tem sido frequentemente chamado de “maior matemático francês do século
XVI”. Mais de 13 anos antes de Newton nascer, Fermat descobriu um método para
traçar tangentes a curvas para encontrar o máximo e o mínimo. Por toda a sua
obra nessas áreas, alguns matemáticos e historiadores creditam a Fermat o
desenvolvimento do cálculo diferencial. Além disso, por meio de correspondência
trocada com pascal, ele também ajudou a criar a base da teoria da
probabilidade.
Capítulo
19. A rosa-dos-ventos
Neste capitulo é apresentado algumas coisas
sobre probabilidade. Jonathan explica algumas coisas para Léa em questão disso,
na probabilidade, 0 é a expressão matemática do impossível, já o 1 é de
certeza. Entre os dois, há todos os graus do provável. Como alguns matemáticos
dizem “matematizar o provável”. A geometria do acaso foi o nome que Pascal lhe
deu: o rigor das demonstrações da geometria unido à incerteza do acaso. Uma das
primeiras coisas que a probabilidade fez foi estabelecer tabelas de
mortalidade. É uma tabela utilizada principalmente no cálculo atuarial, em
planos de previdência e seguros de vida, tanto no setor público quanto no setor
privado, para calcular as probabilidade de vida e morte de uma população, em
função da idade. Léa achou essa teoria de Max impossível e
debochou como uma adolescente que era. Ainda tentaram entender qual a
probabilidade podia existir para Max encontrar Nofutur naquele galpão de
pulgas. É a questão de probabilidade de Léa e Jonathan terem nascido gêmeos é
um acaso favorável, pois ele tem a mesma idade, os mesmos pais. Equações
logarítmicas, umas das invenções de Jaques Bernoulli tinha tanto orgulho de sua
invenção Em que vai igualmente lançar-se na análise combinatória.
Ainda é comentado neste capitulo o conteúdo de probabilidade, ainda se explica
sobre alguns tipos de número: Números primo: é aquele que não admite nenhum
outro divido além de 1 e dele mesmo. Fora o 2, todos os números primos são
ímpares: 3,5,7,11,13,17,19,23,... Seguiam-se dois resultados: Todo número
inteiro pode ser decomposto de uma matéria única em produto de fatores primos.
Se um numero primo divide o produto ab, ele divide a ou b. ( Isto é, um número
primo não pode dividir um produto sem dividir um dos dois fatores). Os números
primos podem ser separados em dois grupos: O primeiro: 5,13,17,29.. formado
pelos números cuja divisão por 4 da 1 de resto. O segundo: 3,7,11,19,23...
formando pelos números cuja divisão por 4 dá resto 3. As
equações Diofantinas se apresentam da seguinte forma P(x, t, z) = 0 onde P é um Polinômio com muitas variáveis, cujos
coeficientes são números inteiros ou racionais. Diante disso o sr. Ruche não
teve expressão nenhuma, porém Léa e Nofutur se olharam com cumplicidades.
Capítulo
20. Euler, o homem que via matemática.
Neste capitulo conta sobre o
sequestro de Nofutur, que foi sequestrado enquanto senhor Ruche dormia, Nofutur
foi sequestrado pela quadrilha de traficantes de animais. Essa quadrilha era do
mercado de Pulgas, local onde Nofutur foi achado e pego por Max. Além dessa
história, o capitulo também mostra alguma descobertas do matemático Euler.
Euler fez importantes descobertas em campos variados nos cálculos e grafos. Ele
também fez muitas contribuições para a matemática moderna no campo da
terminologia e notação, em especial para as análises matemáticas, como a noção
de uma função matemática. Euler trabalhou em quase todas as áreas da
matemática: geometria, cálculo infinitesimal, trigonometria, álgebra e teoria
dos números bem como deu continuidade na física, newtoniana, teoria lunar e
outras áreas da física. Ele é uma figura seminal na história da matemática,
suas obras, muitas das quais são interesse fundamental, que ocupam entre 60 e
80 volumes. O nome de Euler está associado a um grande número de temas. É o
único matemático que tem dois números em sua homenagem a ele: O número
imensamente importante de Euler no cálculo, e aproximadamente igual a 2,71828,
e a constante de Euler-Mascheroni ʏ
(gama) por vezes referido apenas como “constante de Euler”,
aproximadamente igual para 0,57721. Não se sabe se ʏ é racional ou irracional,
apenas como “constante de Euler”, aproximadamente igual para 0,57721. Não se
sabe se ʏ é racional ou irracional.
Capítulo
21. Conjeturas e Cia...
Neste capitulo, fala
basicamente da conjetura de Goldbach. Em 1742, o matemático Christian Goldbach
mandou uma carta a seu colega Leonhard Euler, na qual escreveu esta pequena
frase: “Todo número par ( diferente de 2) é a soma de dois números primos.
Goldbach também afirmava que era possível decompô-lo em uma soma, e como uma
soma limitada de números primos. Passaram-se dois séculos e meio continuamos
sem saber se essa asserção conhecida por conjetura de Goldbach é verdadeira,
ainda estudou legislação e matemática. E em uma de suas viagem conheceu
Leonhard Euler, com quem discutiu longamente sobre sua conjetura sobre somas de
números primos. Goldban escreveu vários documentos em apoio das suas teorias
matemática e as conclusões. No entanto,
pouco trabalhos de matemáticos encontrou
seu benefícios significativo. Goldbach foi reconhecido por suas contribuições a
resolução de problemas n domínio da matemática, no qual solicitou a Euler para
testar teorias e problemas matemáticos. Esse fato as vezes passa por
incompreensível, visto que Goldbach foi bastante eficaz como matemático, mas a
tinha apenas como atividade recreativa e de passatempo.
Capítulo
22. Impossível é Matemático
Neste capitulo senhor Ruche
usa de suas palavras “[... uma experiência de mais de setenta anos mostrou a
Acadêmia que nenhum dos que enviavam soluções para esses problemas ...A
humanidade exigia, pois que a Academia , persuadida da inutilidade
absoluta...”.As palavras soaram como silencia e todos continuavam a sua vida,
Max a escola, Jonathan e Léa ao colégio. Desde que essa aventura começara, o
único problema fora o sequestro de Nofutur..., mas não tinha nada a ver com
história de Grosrouvre. E sim de Max que iniciou o drama desde o principio da
história. Mas neste capitulo aborda mesmo a importância dos matemáticos, que
tiveram a força tarefa de terem o grande trabalho, e se dedicarem ao seu máximo
para resolverem os problemas que eram propostos, mesmo alguns pensando que nada
que eles fizessem poderia ajudar, todos os acadêmicos pensando que tudo aquilo
que eles faziam era impossível, eles conseguiram chegar ao resultados. Os
problemas que os matemáticos tiveram que enfrentar, alguns deles eram a
Quadrutura do cubo, duplicação de cubo, entre outros. Além de voltar e
encontrar Euler, que foi o primeiro conjeturar que π era não apenas irracional,
mas também transcendentes. Contudo ainda tivemos o sumiço de Max, e todos
ficaram aflitos depois de tudo o que acontecera, o rapto de Nofutur, o
sequestro de Max e agora aquela viagem as carreiras para Siracusa, Jonathan e
Léa perceberam que a viagem deles esta seriamente comprometida. Max liga e de um folego só avisa que encontrou Nofutur e que estavam bem.
Capitulo
23. Gostaria de ver Siracusa...
Neste capitulo o autor chama
atenção “Gostaria de ver Siracusa”, fala sobre Siracusa que tem dois portos, só
que esses portos eram de costas um para o outro. Também fala sobre a latomia
que eram pedreiros que rodeavam Siracusa. Senhor Ruche estava preocupado,
porque em sua viagem ainda não tinha noticias de Max, quando de repente em uma
tabacaria avistou Max que vinha correndo em disparada e jogou-se em seus
braços. Fala ainda sobre Nofutur, que na verdade, mamgueira um papagaio, que
era f~ema e era uma companheira indispensável, de muitos anos de Elgar. Dom
Otávio contava para senhor Ruche que, em certa noite, depois de ter feito
Grosrouvre beber de mais, revelou que conseguiu resolver as conjeturas.
Capítulo
24. Arquimedes. Quem pode o menos, pode o mais
Arquimedes, foi o maior
grego sábio de todos os tempos e quem mostrou o volume da esfera e um terço do
volume deste. Sobre a Esfera e o Cilindro (dois volumes). Neste tratado
endereçado a Dositeu, Arquimedes obtém o resultado pelo qual ele mais se
orgulhava, nomenclatura a relação entre uma esfera e um cilindro circunscrito
de mesma altura e diâmetro .onde r é o raio da esfera e do cilindro, a esfera
tem volume que é dois terços do volume do cilindro circunscrito. De forma
similar, a esfera tem uma área que é dois terços da área do cilindro
circunscrito ( incluindo as bases). A pedido do próprio Arquimedes, foram colocados sobre sua tumba escultura destas
duas figuras geométricas.Sobre conóides e esferoides. Isto pode ter dido uma
tentativa de explicar a teoria astrônomos gregos contemporânea, como
Erastótenes de que a Terra é redonda. Explica porque os barcos flutuam e também
permite determinar a porcentagem que era acima da agua quando um objeto flutua
em um liquido, como exemplo , gelo flutuando em agua liquida.
Capítulo
25. Mamaguena!
Sr.
Ruche, Max e Nofutur entram no avião rumo a Manaus junto com dom Ottavio; na
viagem sr. Ruche conversa com dom Ottavio, sem entender como Max tinha
conseguido se encontrar, no mesmo momento com o papagaio no Mercado das Pulgas
naquela manhã de agosto, era um acontecimento bem raro, considerando as
probabilidades ínfimas. Mas sr. Ruche não acredita em Deus, e nem em destino,
ele acredita que se algo acontece, é por que realmente havia razões para aquilo
acontecer. Tomando seu suco, sr. Ruche avistava lá de cima os largos meandros
que encompridavam o curso do Amazonas; ele não conseguia entender como Nofutur
antes de estar presente naquele episódio do Mercado das Pulgas em Paris, esteve
com Grosrouvre lá em Manaus aprendendo as demonstrações que guardava como
segredo. Chegando em Manaus, passaram a primeira noite num grande hotel; um
lugar que conservara belos vestígios de seu esplendor do início do século. No
outro dia bem cedo, partiram para a propriedade de Grosrouvre, onde tentariam
trazer de volta a memória de Nofutur. Mas o inesperado acontece, Nofutur não se
lembra mesmo e o BBA ficou muito bravo, fazendo com que o
papagaio
voasse; nisso ele vê que não tem mais jeito e dá um tiro no papagaio, Max tenta
impedir, mas o papagaio já morreu.No mesmo momento, Perrette liga para o sr.
Ruche de Paris um pouco desesperada; mas ela liga para informar o que havia
lido em um jornal pela manhã: que O Ultimo Teorema de Fermat tinha acabado de
ser demonstrado por um matemático inglês, Andrew Wiles.
Capítulo
26. As pedras do Vau
As Pedras do Vau Perrete
resolveu fazer um jantar suntuoso para a chegada de Max e do sr. Ruche, todos
estavam na mesa discutindo o incêndio, a morte de Grosrouvre e a descoberta de
Andrew Wiles; o debate estava realmente bom, quando a campainha toca e Jonathan
vai atender. Não é ninguém menos que Albert e Habibi, que entram todo lampeiros
dizendo que tocaram a campainha por que viram a luz acesa, essa fala dá um
aperto no coração do sr. Ruche, lembrando se da última vez que ouviu essas
palavras. Max saiu da mesa olhando triste para o lugar em que Nofutur estava
durante seis meses, e trancou-se no seu quarto. Quando Habibi e Albert gritam
“Vimos a luz acesa, então tocamos!”, a porta do quarto de Max se abre e ele
aparece, trazendo um bolo enorme, no qual estava plantado uma floresta de
velinhas. Mais gritos de “feliz aniversário” indo na direção do sr. Ruche, que
estava completando oitenta e cinco anos. Chegara até lá vencendo a lei das
sequências. No bolso do sr. Ruche está o seu grande segredo, que trouxera de
Manaus escrito assim: “No incêndio de Crotona provocado por Cílon, um dos
pitagóricos conseguiu escapar. Gr...” Levantamento de enigmas em forma de
paráfrase Otavio era na verdade um sequestrador Nofutur o papagaio na verdade
era fêmea, e se chamava Mamaguena Nofutur morre no Amazonas Grosrouvre não
morreu, mas só quem sabe disso é o sr. Ruche
GUEDJ, Denis. O teorema do papagaio / Denis Guedj; tradução Eduardo Brandão. – 2ª
ed. – São Paulo: Companhia das Letras, 2006.
Nenhum comentário:
Postar um comentário